ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 1256

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1256

\[\boxed{\mathbf{1256.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ Дано:\]

\[четырехугольник\ ABCD;\]

\[A(x;y);\]

\[B\left( x_{2};y_{2} \right);\ \]

\[C\left( x_{3};y_{3} \right);\ \]

\[D\left( x_{4};y_{4} \right);\]

\[x_{1} + x_{3} = x_{2} + x_{4}\ и\ y_{1} + y_{3} =\]

\[= y_{2} + y_{4}.\]

\[Доказать:\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[Доказательство:\]

\[\left. \ \begin{matrix} x_{1} + x_{3} = x_{2} + x_{4} \\ y_{1} + y_{3} = y_{2} + y_{4} \\ \end{matrix} \right\}\]

\[\left. \ \begin{matrix} x_{2} - x_{1} = x_{3} - x_{4} \\ y_{2} - y_{1} = y_{3} - y_{4} \\ \end{matrix} \right\}\]

\[\overrightarrow{\text{AB}}\left\{ x_{2} - x_{1};y_{2} - y_{1} \right\} =\]

\[= \overrightarrow{\text{DC}}\left\{ x_{3} - x_{4};y_{3} - y_{4} \right\}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Дано:\]

\[четырехугольник\ ABCD;\ \]

\[A\left( x_{1};y_{1} \right);\ \]

\[B\left( x_{2};y_{2} \right);\]

\[C\left( x_{3};y_{3} \right);\]

\[D\left( x_{4};y_{4} \right);\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[Доказать:\]

\[x_{1} + x_{3} = x_{2} + x_{4};\ \]

\[y_{1} + y_{3} = y_{2} + y_{4}.\]

\[Доказательство.\]

\[ABCD - параллелограмм:\]

\[\overrightarrow{\text{AB}}\left\{ x_{2} - x_{1};y_{2} - y_{1} \right\} =\]

\[= \overrightarrow{\text{DC}}\left\{ x_{3} - x_{4};y_{3} - y_{4} \right\};\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{2} - x_{1} = x_{3} - x_{4} \\ y_{2} - y_{1} = y_{3} - y_{4} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{3} = x_{2} + x_{4} \\ y_{1} + y_{3} = y_{2} + y_{4} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам