\[\boxed{\mathbf{208.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a \parallel b;\]
\[c - секущая;\]
\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 1\ и\ \angle 2 - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ a \parallel b\ (по\ условию):\]
\[\angle 1 + \angle 2 =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\ \]
\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ};\]
\[\angle 1 = \angle 2 + 50{^\circ};\ \]
\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ};\]
\[\angle 2 + 50{^\circ} + \angle 2 = 180{^\circ} \rightarrow\]
\[\rightarrow 2\angle 2 = 130{^\circ};\]
\[\angle 2 = 65{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 1 = 65{^\circ} + 50{^\circ} = 115{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle 1 = 115{^\circ};\ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 2 = 65{^\circ}.\]