\[\boxed{\mathbf{213.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[122.\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{KE} \parallel AD;\]
\[CE = ED;\ \]
\[BE = EF.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[KE \parallel BC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BCE\ и\ \mathrm{\Delta}DEF:\]
\[BE = EF,\ CE = ED,\ \]
\[\angle CEB = \angle FED\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[Значит:\ \ \]
\[2)\ Рассмотрим\ \text{BC\ }и\ AD,\ \]
\[BF - секущая:\]
\[\angle CBE =\]
\[= \angle DFE\ (как\ накрестлежащие).\]
\[Следовательно:\]
\[3)\ KE \parallel AD,\ AD \parallel BC:\ \text{\ \ }\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]