ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 297

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 297

\[\boxed{\mathbf{297.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ADC;\]

\[BC = BD;\]

\[B \in AD;\]

\[BF - биссектриса\ \angle ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BF \parallel DC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BD = BC:\]

\[\ \mathrm{\Delta}BDC - ранобедренный;\]

\[\angle D = \angle DCB\ (по\ свойству).\]

\[2)\ \angle ABC = \angle D + \angle DCB\ \]

\[(по\ свойству\ внешнего\ угла).\]

\[3)\ \angle ABC = \angle ABF + \angle CBF\ \]

\[(BF - биссектриса\ \angle A).\]

\[4)\ \angle D = \angle DCB;\ \angle ABF = \angle CBF;\ \]

\[\angle ABC = 2\angle D\ \]

\[(так\ как\ \angle D = \angle DCB);\ \]

\[\angle ABC = 2\angle ABF\ \]

\[(так\ как\angle ABF = \angle CBF).\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle D = \angle ABF.\]

\[5)\ Рассмотрим\ \text{BF\ }и\ DC,\ \]

\[BD - секущая:\]

\[\angle D = \angle ABF\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Следовательно:\]

\[BF \parallel DC.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам