\[\boxed{\mathbf{321.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[\angle A = 90{^\circ}.\]
\[Построить:\]
\[на\ стороне\ \text{AB\ }точку\ \text{M\ }\]
\[равноудаленную\ от\ \text{A\ }и\ \text{BC.}\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отложим\ отрезок\ \text{CH\ }на\ \]
\[стороне\ \text{BC\ }равный\ стороне\ \text{AC.}\]
\[2)\ Построим\ серединный\ \]
\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AH.}\]
\[3)\ На\ пересечении\ \]
\[серединного\ перпендикуляра\ \]
\[и\ стороны\ AB\ отметим\ \]
\[точку\ M - искомую.\]