ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 327

\[\boxed{\mathbf{327.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{шесть\ точек}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{прямая,\ проходящая\ через\ }\]

\[\mathbf{любые\ две\ точки,содержит\ по\ }\]

\[\mathbf{крайней\ мере\ еще\ одну\ из\ }\]

\[\mathbf{данных\ точек}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathbf{все\ точки\ лежат\ на\ одной\ }\]

\[\mathbf{прямой}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Данные\ точки\ можно\ \]

\[разбить\ по\ три\ точки,\ лежащие\ \]

\[на\ одной\ прямой.\]

\[2)\ Пусть\ точки\ O_{1},O_{2},O_{3}\ лежат\ \]

\[на\ прямой\ 1,\ а\ точки\ O_{4},O_{5},O_{6}\]

\[лежат\ на\ прямой\ 2.\]

\[3)\ Таким\ образом,\ прямая,\ \]

\[проходящая\ через\ две\ точки,\ \]

\[лежащие\ \mathbf{на\ разных\ прямых,\ }\]

\[\mathbf{будет\ содержать\ лишь\ две\ из\ }\]

\[\mathbf{данных\ точек,что\ }\]

\[\mathbf{противоречит\ условию\ задачи}\mathbf{.}\]

\[4)\ Следовательно,\ все\ шесть\ \]

\[данных\ точек\ лежат\ на\ одной\]

\[прямой.\]

\[Что\mathbf{\ и\ требовалось\ доказать.}\]