\[\boxed{\mathbf{381.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[O_{1}A = O_{2}B\]
\[AB = O_{1}O_{2}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{AB\ }и\ O_{1}O_{2} - параллельны\ или\ \]
\[лежат\ на\ одной\ прямой.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ O_{1}A = O_{2}B;\ \ \]
\[AB = O_{1}O_{2} - по\ условию:\]
\[3)\ Построим\ из\ точки\ \text{A\ }к\ O_{1}O_{2}\ \]
\[перпендикуляр\ AH:\]
\[если\ AH = 0,\ то\ \text{AB\ }и\ O_{1}O_{2}\ \]
\[будут\ лежать\ на\ одной\ прямой.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]