\[\boxed{\mathbf{387.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[\angle A = 36{^\circ};\]
\[\angle C = 117{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle B;\ \ \ \angle D.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AD \parallel BC\ и\ AB - секущая:\]
\[\angle A + \angle B =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние)\text{.\ }\]
\[Отсюда:\]
\[\angle B = 180{^\circ} - 36{^\circ} = 144{^\circ}.\]
\[2)\ AD \parallel BC\ и\ CD - секущая:\]
\[\angle C + \angle D =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние)\text{.\ }\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle D = 180{^\circ} - 117{^\circ} = 63{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle B = 144{^\circ};\ \ \angle D = 63{^\circ}.\]