ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 415

\[\boxed{\mathbf{415.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Выполните\ построение\ по\ \]

\[алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]

\[2)\ Отложим\ от\ A\ отрезок,\ \]

\[равный\ \text{AB}\text{.\ }\]

\[3)\ Восстановим\ в\ точке\ A\ \]

\[перпендикуляр:\ \]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ A\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AF};\ \]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ F\ и\ \]

\[радиусом\ \text{FE};\ \]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ E\ и\ \]

\[радиусом\ \text{FE};\ \]

\[отметим\ точку\ N\ на\ \]

\[пересечении\ окружностей.\]

\[4)\ Проведем\ через\ A\ и\ N\ \]

\[прямую\ b\ и\ отметим\ на\ ней\ \]

\[от\ A\ отрезок\ \text{AB}.\]

\[5)\ Построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ D\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AB},\ \]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ B\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AB},\ \]

\[отметим\ точку\ C\ на\ \]

\[пересечении\ окружностей.\ \]

\[\text{ABCD} - квадрат.\]

\[\textbf{б)}\ Выполните\ построение\ \]

\[по\ алгоритму.\]

\[1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ A\text{.\ }\]

\[2)\ Отложим\ от\ A\ отрезок,\]

\[равный\ \text{AC}.\]

\[3)\ Найдем\ точку\ O,\ \]

\[середину\ \text{AC}:\ \]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ A\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AC};\]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ C\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AC};\ \]

\[пересечения\ в\ F\ и\ E;\ \]

\[соединим\ точки\ \text{EF}\bot\text{AC}\ и\ \]

\[\text{AO} = \text{OC}\text{.\ }\]

\[4)\ На\ прямой\ \text{EF}\ от\ точки\ O\ \]

\[отложим\ в\ обе\ стороны\ \]

\[отрезки,\ равные\ \text{AO}\text{.\ }\]

\[Получим\ B\ и\ D\text{.\ }\]

\[\text{ABCD} - квадрат.\]