ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 425

\[\boxed{\mathbf{425.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 46\ см;\]

\[\text{AB} = 14\ см;\]

\[\text{AE} - биссектриса\ \angle A.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ Какую\ сторону\ пересекает\ \]

\[\text{AE}?\]

\[\textbf{б)}\ Отрезки\ пересечения.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= \text{AB} + \text{BC} + \text{CD} + \text{AD} =\]

\[= 2(\text{AB} + \text{AD})\]

\[46 = 2\left( 14 + \text{AD} \right)\]

\[23 = 14 + \text{AD}\]

\[\text{AD} = 9\ см.\]

\[\text{AD} < \text{AB} \Longrightarrow E \in \text{DC}.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ \text{CD} \parallel \text{AB}\ и\ \text{AE} - секущая:\]

\[\angle 3 =\]

\[= \angle 2\ (как\ накрестлежащие);\]

\[\angle 1 = \angle 2\ (по\ условию);\ \]

\[\angle 3 = \angle 1.\]

\[Значит:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ADE} - равнобедренный;\]

\[\text{AD} = \text{DE} = 9\ см.\]

\[2)\ \text{DC} = \text{DE} + \text{EC};\]

\[\text{EC} = 14 - 9 = 5\ см.\]

\[Ответ:а)\ \text{CD};\ \ б)\ \text{ED} = 9\ см;\]

\[\text{EC} = 5\ см.\]