ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 473

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 473

\[\boxed{\mathbf{473.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[m - прямая;\]

\[\text{AB} \parallel m;\]

\[D \in m;\]

\[C \in m.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{CH};\]

\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{DE}.\]

\[2)\ \text{AB} \parallel m;C \in m\ и\ D \in m;\]

\[\text{CH}\bot\text{AE}\ и\ \text{DE}\bot\text{AE}:\]

\[\text{CH} = \text{DE}.\]

\[3)\ \text{CH} = \text{DE} = h:\]

\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{CH} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{DE} =\]

\[= S_{\text{ABD}}.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам