ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 479

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 479

\[\boxed{\mathbf{479.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[D \in \text{AB};\]

\(E \in \text{AC}.\)

\[\textbf{а)}\ \text{AB} = 5\ см;\text{AC} = 6\ см;\]

\[\text{AD} = 3\ см;\text{AE} = 2\ см;\]

\[S_{\text{ABC}} = 10\ см^{2};\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ADE}} - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ADE}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{ABC}.\]

\[\angle A - общий;\]

\[\ следовательно,\ по\ теореме\ об\ \]

\[отношении\ площадей\]

\[треугольников,\ имеющих\ \]

\[общий\ угол:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{\text{ADE}}} = \frac{\text{AB} \bullet \text{AC}}{\text{AD} \bullet \text{AE}}\]

\[\frac{10}{S_{\text{ADE}}} = \frac{5 \bullet 6}{3 \bullet 2}\]

\[\frac{10}{S_{\text{ADE}}} = 5\]

\[S_{\text{ADE}} = \frac{10}{5} = 2\ см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ \text{AB} = 8\ см;\text{AC} = 3\ см;\]

\[\text{AE} = 2\ см;S_{\text{ABC}} = 10\ см^{2};\ \]

\[S_{\text{ADE}} = 2\ см^{2};\]

\[Найти:\]

\[\text{AD} - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ADE}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{ABC}.\]

\[\angle A - общий;\]

\[\ следовательно,\ по\ теореме\ об\ \]

\[отношении\ площадей\]

\[треугольников,\ имеющих\ \]

\[общий\ угол:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{\text{ADE}}} = \frac{\text{AB} \bullet \text{AC}}{\text{AD} \bullet \text{AE}}\]

\[\frac{10}{2} = \frac{8 \bullet 3}{\text{AD} \bullet 2}\]

\[5 = \frac{12}{\text{AD}}\]

\[\text{AD} = 2,4\ см.\]

\[Ответ:а)\ 2\ см^{2};б)\ 2,4\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам