ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 524

\[\boxed{\mathbf{524.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{AC} = 13\ см;\]

\[\text{AB} = 12\ см;\]

\[\text{BC} = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ формуле\ Герона:\]

\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 12 + 5}{2} =\]

\[= \frac{30}{2} = 15\ см.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} =\]

\[= \sqrt{15(15 - 13)(15 - 12)(15 - 5)} =\]

\[= \sqrt{15 \bullet 3 \bullet 3 \bullet 10} =\]

\[= \sqrt{5 \bullet 3 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 5 \bullet 2} = 5 \bullet 2 \bullet 3 =\]

\[= 30\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }30\ см^{2}.\]