ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 544

\[\boxed{\mathbf{544.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[S_{\text{ABC}} = 300\ м^{2};\]

\[S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 75\ м^{2};\]

\[\text{BC} = 9\ см;\]

\[\frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[B_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ об\ отношении\ \]

\[площадей\ подобных\ \]

\[треугольников:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}.\]

\[2)\ \frac{300}{75} = k^{2}\]

\[k^{2} = 4\]

\[k = 2.\]

\[3)\ \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k\]

\[\frac{9}{B_{1}C_{1}} = 2\]

\[B_{1}C_{1} = 4,5\ м.\]

\[\mathbf{Ответ:}4,5\mathbf{\ }\mathbf{м.}\]