ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 602

\[\boxed{\mathbf{602.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[прямоугольн;\]

\[BC = 3\ см;\]

\[AB = \sqrt{3}\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ABD - ?\]

\[\angle CBD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[AB = CD = \sqrt{3}\ см;\ \]

\[BC = AD =\]

\[= 3\ см\ (по\ определению).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD - прямоугольный:\]

\[tg\ \angle ABD = \frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} =\]

\[= \sqrt{3};\]

\[\angle ABD = 60{^\circ}.\]

\[tg\ \angle CBD = \frac{\text{CD}}{\text{BC}} = \frac{\sqrt{3}}{3};\ \]

\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\angle ABD = 60{^\circ};\ \]

\[\angle CBD = 30{^\circ}.\]