ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 61

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 61

\[\boxed{\mathbf{61.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[hk\ и\ kl - смежные\ углы;\]

\[\textbf{а)}\ \angle hk = \angle kl - 40{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \angle hk = \angle kl + 120{^\circ}\]

\[\textbf{в)}\ \angle hk = \angle kl + 47{^\circ}18'\]

\[\textbf{г)}\ \angle hk = 3\angle\text{kl}\]

\[\textbf{д)}\ \angle hk\ :\angle kl = 5\ :4\]

\[Найти:\]

\[\angle hk - ?\]

\[\angle kl - ?\]

\[Решение.\]

\[Сумма\ смежных\ углов\ \]

\[равна\ 180{^\circ}:\]

\[\angle hk + \angle kl = 180{^\circ}.\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ \angle\text{hk} = x,\ \]

\[тогда\ \angle kl = x + 40{^\circ}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 40{^\circ} = 180{^\circ}\ \]

\[2x = 140{^\circ}\]

\[x = \frac{140{^\circ}}{2}\]

\[x = 70{^\circ}.\]

\[\angle hk = 70{^\circ};\ \ \ \ \ \]

\[\angle kl = 70{^\circ} + 40{^\circ} = 110{^\circ}.\]

\[Ответ:70{^\circ}\ и\ 110{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ \angle\text{kl} = x,\ \]

\[тогда\ \angle hk = x + 120{^\circ}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 120{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[2x = 60{^\circ}\]

\[x = \frac{60{^\circ}}{2}\]

\[x = 30{^\circ}.\]

\[\angle kl = 30{^\circ};\ \ \]

\[\ \angle hk = 30{^\circ} + 120{^\circ} = 150{^\circ}.\]

\[Ответ:30{^\circ}\ и\ 150{^\circ}.\]

\[\textbf{в)}\ Пусть\ \angle\text{kl} = x,\]

\[\ тогда\ \angle hk = x + 47{^\circ}18^{'}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 47{^\circ}18^{'} = 180{^\circ}\]

\[2x = 132{^\circ}42'\]

\[x = \frac{132{^\circ}42^{'}}{2}\]

\[x = 66{^\circ}21'\]

\[\angle kl = 66{^\circ}21^{'};\ \ \ \]

\[\angle hk = 66{^\circ}21^{'} + 47{^\circ}18^{'} =\]

\[= 113{^\circ}39^{'}.\]

\[Ответ:66{^\circ}21^{'};\ \ 113{^\circ}39^{'}.\]

\[\textbf{г)}\ Пусть\ \angle\text{kl} = x,\ \]

\[тогда\ \angle hk = 3x.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 3x = 180{^\circ}\]

\[4x = 180{^\circ}\]

\[x = \frac{180{^\circ}}{4}\]

\[x = 45{^\circ}.\]

\[\angle kl = 45{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle hk = 45{^\circ} \bullet 3 = 135{^\circ}.\]

\[Ответ:45{^\circ}\ и\ 135{^\circ}.\]

\[\textbf{д)}\ Пусть\ \angle\text{kl} = 4x,\]

\[\ тогда\ \angle hk = 5x.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4x + 5x = 180{^\circ}\]

\[9x = 180{^\circ}\]

\[x = \frac{180{^\circ}}{9}\]

\[x = 20{^\circ}.\]

\[\angle kl = 20{^\circ} \bullet 4 = 80{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle hk = 20{^\circ} \bullet 5 = 100{^\circ}.\]

\[Ответ:80{^\circ}\ и\ 100{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам