ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 65

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 65

\[\boxed{\mathbf{65.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\textbf{а)}\ \angle COB + \angle AOD = 114{^\circ}\]

\[\textbf{б)}\ \angle COB + \angle AOD + \angle AOC =\]

\[= 220{^\circ}\]

\[Найти:\]

\[\angle COB;\ \ \ \angle AOD;\ \ \angle AOC;\ \ \ \angle DOB.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ Углы\ COB\ и\ AOD\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle COB = \angle AOD = \frac{114{^\circ}}{2} = 57{^\circ}.\]

\[Угол\ AOC\ является\ смежным\ \]

\[с\ углом\ COB:\]

\[\angle AOC = 180 - \angle COB =\]

\[= 180{^\circ} - 57{^\circ} = 123{^\circ}.\]

\[Углы\ AOC\ и\ DOB\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle DOB = \angle AOC = 123{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Сумма\ всех\ углов,\ \]

\[образованных\ при\ \]

\[пересечении\ двух\ прямых,\ \]

\[равна\ 360{^\circ}:\ \]

\(\angle DOB = 360{^\circ} - 220{^\circ} = 140{^\circ}.\)

\[Углы\ AOC\ и\ DOB\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle AOC = \angle DOB = 140{^\circ}.\]

\[Угол\ AOC\ является\ смежным\ с\ \]

\[углом\ COB:\]

\[\angle COB = 180 - \angle AOC =\]

\[= 180{^\circ} - 140{^\circ} = 40{^\circ}.\]

\[Углы\ COB\ и\ AOD\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle AOD = \angle COB = 40{^\circ}.\]

\[Ответ:а)\ \angle COB = \angle AOD = 57{^\circ};\ \]

\[\angle DOB = \angle AOC = 123{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle COB = \angle AOD = 40{^\circ};\ \]

\[\angle DOB = \angle AOC = 140{^\circ}.\]

\[\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам