\[\boxed{\mathbf{657.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ R);\ \]
\[\cup AB = 140{^\circ};\]
\(\cup AM\ :\ \cup BM = 6\ :5.\)
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle BAM - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ \cup AM = 6x;\ \]
\[\cup BM = 5x.\]
\[2)\ \cup AB = 360{^\circ} - 140{^\circ} = 220{^\circ}\]
\[\cup AM + \cup BM = 220{^\circ}\]
\[6x + 5x = 220{^\circ}\]
\[11x = 220{^\circ}\]
\[x = 20{^\circ}.\]
\[4)\ \cup BM = 5 \bullet 20{^\circ} = 100{^\circ}.\]
\[\angle BAM = \frac{1}{2} \cup BM = \frac{100{^\circ}}{2} = 50{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]
\[Ответ:\angle BAM = 50{^\circ}.\]