\[\boxed{\mathbf{659.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ R);\ \]
\[AB,\ CD - хорды\]
\[AB \parallel CD.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\cup AC = \cup DB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB \parallel CD\ (по\ условию):\ \]
\[\angle ADC = \angle DAB\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[2)\ \angle ADC - вписанный \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \cup AC = 2\angle ADC;\]
\[\angle DAB - вписанный \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \cup DB = 2\angle DAB.\]
\[\ Отсюда:\ \]
\[\cup AC = \cup DB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]