ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 667

\[\boxed{\mathbf{667.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AA_{1} - диаметр;\]

\[BB_{1} - хорда;\]

\[AA_{1}\bot BB_{1};\]

\[AA_{1} \cap BB_{1} = C;\]

\[AC = 4\ см;\]

\[CA_{1} = 8\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BB_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ BO = OB_{1} = r:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{BO}B_{1} - равнобедренный.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}\text{BO}B_{1}\ OC - высота:\]

\[OC - медиана.\]

\[Отсюда:\]

\[BC = CB_{1}.\]

\[3)\ AA_{1} = AC + CA_{1} = 4 + 8 =\]

\[= 12\ см;\ \]

\[AO = OA_{1} = r = 6\ см.\]

\[4)\ CO = AO - AC = 6 - 4 =\]

\[= 2\ см.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}OCB - прямоугольный:\]

\[BC = \sqrt{BO^{2} - CO^{2}} = \sqrt{36 - 4} =\]

\[= \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\ см.\]

\[6)\ BB_{1} = BC + CB_{1} = 2BC =\]

\[= 8\sqrt{2}\ см.\]

\[Ответ:8\sqrt{2}\ см.\]