ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 68

\[\boxed{\mathbf{68.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 48.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle AOB = 50{^\circ}\]

\[\angle\text{FOE} = 70{^\circ}\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AOC;\ \ \ \angle BOD;\ \ \angle COE;\ \ \ \angle COD.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Углы\ BOC\ и\ FOE\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle BOC = \angle FOE = 70{^\circ}.\]

\[\angle COD =\]

\[= 180 - \angle COB - \angle AOB =\]

\[= 180{^\circ} - 70{^\circ} - 50{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC =\]

\[= 50{^\circ} + 70{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[\angle BOD = \angle BOC + \angle COD =\]

\[= 70{^\circ} + 60{^\circ} = 130{^\circ}.\]

\[Углы\ EOD\ и\ AOB\ являются\ \]

\[вертикальными:\]

\[\angle EOD = \angle AOB = 50{^\circ}.\]

\[\angle COE = \angle COD + \angle EOD =\]

\[= 60{^\circ} + 50{^\circ} = 110{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle AOC = 120{^\circ};\]

\[\angle BOD = 130{^\circ};\ \]

\[\angle COE = 110{^\circ};\angle COD = 60{^\circ}.\]