ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 682

\[\boxed{\mathbf{682.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - р/б;\]

\[\mathrm{\Delta}ABD - р/б;\]

\[AB - основание.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CD\bot AB;\]

\[AK = KB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AC = CB\ \]

\[(так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный):\]

\[CK - серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ \text{AB.}\]

\[2)\ AD = DB\ \]

\[(так\ как\ \mathrm{\Delta}ADB - равнобедренный):\]

\[CK - серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ \text{AB.}\]

\[3)\ Следовательно,\ \text{C\ }и\ \text{D\ }\]

\[принадлежат\ серединному\ \]

\[перпендикуляру:\]

\[AK = KB\ и\ CD\bot AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]