\[\boxed{\mathbf{691.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = BC;\]
\[BE = 4\ см;\]
\[AE = 3\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABC}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB\ и\ AC - касательные\ к\ \]
\[окружности\ в\ точках\ E\ и\ K:\]
\[AE = AK = 3\ см\ \]
\[(по\ свойству\ касательных).\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AB = BC = AE + EB = 3 + 4 =\]
\[= 7\ см.\]
\[3)\ AK = KC = 3\ см\ \]
\[(так\ как\ BK - высота\ и\ медиана).\]
\[4)\ AC = AK + KC = 6\ см.\]
\[5)\ P_{\text{ABC}} = AB + AC + BC =\]
\[= 7 + 6 + 7 = 20\ см.\]
\[Ответ:P_{\text{ABC}} = 20\ см.\ \]