ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 707

\[\boxed{\mathbf{707.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[AB = BC = 8\ см;\]

\[\angle ABC = 120{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[d - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BCA = \angle BAC = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]

\[= \frac{60{^\circ}}{2} = 30{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BCA = \frac{1}{2} \cup AB:\ \]

\[3)\ \angle AOB = \cup AB =\]

\[= 60{^\circ}\ (как\ центральный\ угол).\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]

\[AO = OB = r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle BAO = \angle ABO = \frac{180{^\circ} - 60{^\circ}}{2} =\]

\[= \frac{120{^\circ}}{2} = 60{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}AOB - равносторонний.\]

\[5)\ AO = OB = AB = 8\ см;\]

\[d = 2AO = 16\ см.\]

\[Ответ:d = 16\ см.\]