ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 819

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 819

\[\boxed{\mathbf{819.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a - прямая;\]

\[C \in a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ середин\ всех\ \]

\[отрезков,\ соединяющих\ C\ со\ \]

\[всеми\ точками\ прямой\ \text{a.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Начертим\ из\ ( \bullet )\text{C\ }\]

\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{a\ }так,\ \]

\[чтобы\ \ ( \bullet )\text{\ A\ }принадлежала\ \text{a.}\]

\[2)\ Серединой\ отрезка\ \text{AC\ }\]

\[будет\ ( \bullet )A_{1}:\]

\[AA_{1} = A_{1}C = \frac{1}{2}\text{AC.}\]

\[3)\ Через\ точку\ A_{1}\ проведем\ \]

\[прямую\ b,\ параллельную\ \]

\[прямой\ \text{a.}\]

\[4)\ На\ прямой\ \text{a\ }отметим\ \]

\[произвольную\ ( \bullet )\text{X.}\]

\[Надо\ доказать,\ что\ X_{1} \in b -\]

\[середина\ отрезка\ \text{CX.}\]

\[5)\ A_{1}X_{1} - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}ACX\ \]

\[(по\ построению):\ \]

\[\ A_{1}X_{1} \parallel AX \Longrightarrow \ A_{1}X_{1} \parallel a.\]

\[6)\ Известно,\ что\ через\ точку,\ \]

\[не\ лежащую\ на\ прямой,\ можно\ \]

\[провести\ только\ одну\ прямую,\ \]

\[параллельную\ данной.\ \]

\[Следовательно:\]

\[A_{1}X_{1} \subset b;\ \ \ X_{1} \in b.\]

\[Ответ:множеством\ середин\ \]

\[всех\ отрезков\ является\ прямая,\ \]

\[параллельная\ прямой\ \text{a\ }и\ \]

\[лежащая\ между\ точкой\ и\ этой\]

\[прямой\ на\ половине\ \]

\[расстояния\ между\ ними.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам