ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 874

\[\boxed{\mathbf{874.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[отрезки\ a,b,c.\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AA_{1} = a,\]

\[BB_{1} = b,\]

\[CC_{1} = c;\]

\[AA_{1},BB_{1},CC_{1} - высоты.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ отрезок\ y = \frac{\text{ac}}{b}\ по\ \]

\[методу\ пропорциональных\ \]

\[отрезков\ (см.\ задачу\ 872).\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ f,\ \]

\[выберем\ на\ ней\ точку\ A_{2},\ \]

\[отложим\ отрезок\ A_{2}C_{2} = y.\]

\[3)\ Построим\ две\ окружности\ \]

\[O_{1}\left( A_{2},a \right)и\ O_{2}\left( C_{2},c \right).\ Отметим\ \]

\[точку\ пересечения\ B = O_{1} \cap O_{2}\text{.\ }\]

\[Треугольник\ A_{2}BC_{2}\ построен.\]

\[4)\ Опустим\ перпендикуляр\ \]

\[BB_{2}\bot A_{2}C_{2},\ \ \ B_{2} \in A_{2}C_{2}.\]

\[\ На\ луче\ BB_{2}\ отложим\ \]

\[отрезок\ BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ точку\ B_{1}\ проведем\ \]

\[прямую\ AC \parallel A_{2}C_{2}\text{.\ }\]

\[Отметим\ точки\ пересечения\ \]

\[A = AC \cap B,A_{2},C = AC \cap BC_{2}.\]

\[Треугольник\ ABC\ - \ искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]

\[\mathbf{существует\ треугольник\ со\ }\]

\[\mathbf{сторонами:\ }\]

\[c;\ \ a;\ \ \frac{\text{ac}}{b}\mathbf{.}\]