ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 93

\[\boxed{\mathbf{93.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ Дано:\]

\[AB = BE\]

\[DB = BC\]

\[Доказать:\]

\[ABC = EBD.\]

\[Доказательство.\]

\[DB\ и\ \text{BC\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой;\]

\[AB\ и\ \text{BE\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой.\]

\[Следовательно,\ углы\ \text{DBE\ }и\ \]

\[\text{ABC\ }являются\ вертикальными\ \]

\[и\ по\ теореме\ равенства\ \]

\[вертикальных\ углов:\ \]

\[\angle DBE = \angle ABC.\]

\[Следовательно,\ по\ первому\ \]

\[признаку\ равенства\ \]

\[треугольников:\]

\[ABC = EBD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Дано:\]

\[AB = BE\]

\[DB = BC\]

\[\angle D = 47{^\circ}\]

\[\angle E = 42{^\circ}\]

\[Найти:\]

\[\angle A - ?;\ \angle C - ?\]

\[Решение.\]

\[Так\ как\ ABC = EBD,\ то\ против\ \]

\[соответственно\ равных\ сторон\ \]

\[лежат\ равные\ углы:\]

\[\angle A = \angle E = 42{^\circ};\]

\[\angle C = \angle D = 47{^\circ}.\]

\[Ответ:\angle A = 42{^\circ};\ \angle C = 47{^\circ}.\]