\[\boxed{\mathbf{967.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;R);\]
\[O(0;0);\]
\[B( - 1;3);\]
\[B \in (O;R).\]
\[\mathbf{Написать:}\]
\[уравнение\ окружности.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ O(0;0):\]
\[x^{2} + y^{2} = R^{2}.\ \]
\[2)\ B \in (O;R) \Longrightarrow OB = R.\]
\[3)\ OB =\]
\[= \sqrt{( - 1 - 0)^{2} + (3 - 0)^{2}} =\]
\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}.\]
\[4)\ Уравнение\ окружности:\ \]
\[x^{2} + y^{2} = \left( \sqrt{10} \right)^{2}\]
\[x^{2} + y^{2} = 10.\]
\[Ответ:x^{2} + y^{2} = 10.\]