ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 990

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 990

\[\boxed{\mathbf{990.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[\overrightarrow{a}\left\{ 3;4 \right\};\ \overrightarrow{b}\left\{ 6; - 8 \right\};\ \overrightarrow{c}\left\{ 1;5 \right\};\]

\[\overrightarrow{p} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b};\ \]

\[\overrightarrow{q} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c};\ \]

\[\overrightarrow{r} = 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c};\ \]

\[\overrightarrow{s} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}.\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ координаты\ \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{q},\overrightarrow{r}\ и\ \overrightarrow{s};\]

\[\textbf{б)}\ \left| \overrightarrow{a} \right|,\left| \overrightarrow{b} \right|,\left| \overrightarrow{p} \right|\ и\ \left| \overrightarrow{q} \right|.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{p} = \left\{ 3;4 \right\} + \left\{ 6; - 8 \right\} = \left\{ 9; - 4 \right\};\]

\[\overrightarrow{q} = \left\{ 6; - 8 \right\} + \left\{ 1;5 \right\} = \left\{ 7; - 3 \right\};\]

\[\overrightarrow{r} = 2\left\{ 3;4 \right\} - \left\{ 6; - 8 \right\} + \left\{ 1;5 \right\} =\]

\[= \left\{ 6;8 \right\} - \left\{ 6; - 8 \right\} + \left\{ 1;5 \right\} =\]

\[= \left\{ 0;16 \right\} + \left\{ 1;5 \right\} = \left\{ 1;21 \right\}.\]

\[\overrightarrow{s} = \left\{ 3;4 \right\} - \left\{ 6; - 8 \right\} - \left\{ 1;5 \right\} =\]

\[= \left\{ - 3;12 \right\} - \left\{ 1;5 \right\} = \left\{ - 4;7 \right\}.\]

\[\textbf{б)}\ \left| \overrightarrow{a} \right| = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5;\]

\[\left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10;\]

\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \sqrt{81 + 16} = \sqrt{97};\]

\[\left| \overrightarrow{q} \right| = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам