ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 294

\[Вершины\ треугольника\ ABC:\]

\[A(6;\ - 9),\ \ \ B( - 6;\ 7),\ \ \ C(8;\ 5).\]

\[M(0;\ - 1) - центр\ окружности.\]

\[Доказательство.\]

\[AM = \sqrt{(6 - 0)^{2} + ( - 9 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{36 + 64} = 10;\]

\[BM = \sqrt{( - 6 - 0)^{2} + (7 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{36 + 64} = 10;\]

\[CM = \sqrt{(8 - 0)^{2} + (5 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{64 + 36} = 10.\]

\[Так\ как\ расстояние\ от\ вершин\]

\[до\ точки\ M\ одинаковое,\ она\]

\[является\ центром\ описанной\]

\[окружности.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]