ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 63

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB = 4\ см;\]

\[AD = 3\ см;\]

\[BD = 6\ см;\]

\[\angle C = 30{^\circ}.\]

\[Определить:\]

\[ABCD - вписанный?\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ \mathrm{\Delta}ABD:\]

\[36 = 16 + 9 - 2 \bullet 4 \bullet 3 \bullet \cos{\angle A}\]

\[24\cos{\angle A} = - 11\ \ \ \]

\[\cos{\angle A} = - \frac{11}{24}.\]

\[2)\ Четырехугольник\ ABCD:\]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle A + 30{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[\angle A = 150{^\circ}\ \ \ \]

\[\cos{\angle A} = - \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[Ответ:\ \ нет.\]