Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 84

$$Рисуноквучебнике.$$

$$Дано:$$

$$\mathrm{\angle }BAC=42{}^{\circ };$$

$$\mathrm{\angle }ACB=64{}^{\circ };$$

$$AC=20м.$$

$$Найти:$$

$$\text{AB.}$$

$$Решение:$$

$$\mathrm{\angle }B=180{}^{\circ }-\mathrm{\angle }A-\mathrm{\angle }C=74{}^{\circ };$$

$$\frac{\text{AC}}{\sin \mathrm{\angle }B}=\frac{\text{AB}}{\sin \mathrm{\angle }C}\text{ }$$

$$AB=\frac{AC\bullet \sin \mathrm{\angle }C}{\sin \mathrm{\angle }B}$$

$$AB=20\bullet \frac{\sin 64{}^{\circ }}{\sin 74{}^{\circ }}\approx$$

$$\approx 20\bullet \frac{0,898}{0,96}\approx 18,7м.$$

$$Ответ:\approx 18,7м.$$