ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 1008

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1008

\[\boxed{\mathbf{1008.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[для\ всех\ M\]

\[\left( AM^{2} + CM^{2} \right) - \left( BM^{2} + DM^{2} \right) \Longrightarrow\]

\[не\ зависит\ от\ M.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Введем\ систему\ координат:\]

\[A(0;0);B(b;c);C(a + b;c);\]

\[D(a;0);M(x;y).\]

\[2)\ AM^{2} = x^{2} + y^{2};\]

\[CM^{2} = (a + b - x)^{2} + (c - y)^{2};\]

\[BM^{2} = x^{2} + y^{2};\]

\[DM^{2} = (a - x)^{2} + y^{2}.\]

\[Выражение\ не\ зависит\ от\ \]

\[координат\ точки\ M.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам