ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 1018

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1018

\[\boxed{\mathbf{1018.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\textbf{а)}\ OA = 3;\ \alpha = 45{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ OA = 1,5;\ \alpha = 90{^\circ};\]

\[\textbf{в)}\ OA = 5;\ \alpha = 150{^\circ};\]

\[\textbf{г)}\ OA = 1;\ \alpha = 180{^\circ};\]

\[\textbf{д)}\ OA = 2;\ \alpha = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A(x;y) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Вычисление\ координат\ \]

\[точки\ A:\]

\[x = OA \bullet \cos\alpha;\ \ \ y = OA \bullet \sin\alpha.\]

\[\textbf{а)}\sin{45{^\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2};\cos{45{^\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2}.\]

\[\textbf{б)}\sin{90{^\circ}} = 1;\cos{90{^\circ}} = 0.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1,5 \bullet 0 = 0\ \ \ \\ y = 1,5 \bullet 1 = 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow A(0;1,5).\]

\[\textbf{в)}\sin{150{^\circ}} = \frac{1}{2};\]

\[\cos{150{^\circ}} = - \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[\textbf{г)}\sin{180{^\circ}} = 0;\cos{180{^\circ}} = - 1.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1 \bullet ( - 1) = - 1 \\ y = 1 \bullet 0 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow A( - 1;0).\]

\[\textbf{д)}\sin{30{^\circ}} = \frac{1}{2};\cos{30{^\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 2 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \\ y = 2 \bullet \frac{1}{2} = 1\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow A\left( \sqrt{3};1 \right).\]

\[Ответ:а)\ A\left( \frac{3\sqrt{2}}{2};\frac{3\sqrt{2}}{2} \right);\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ A(0;1,5);\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ в)\ A\left( - \frac{5\sqrt{3}}{2};\frac{5}{2} \right);\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ г)\ A( - 1;0);\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ д)\ A(\sqrt{3};1).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам