ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 1028

\[\boxed{\mathbf{1028.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AD = 7\frac{1}{3}\ м;\]

\[BD = 4,4\ м;\]

\[\angle A = 22{^\circ}30^{'}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BD - ?\]

\[\angle DBC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD.\]

\[По\ теореме\ синусов:\]

\[\frac{\text{BD}}{\sin{\angle A}} = \frac{\text{AD}}{\sin{\angle ABD}}\]

\[\sin{\angle ABD} \approx\]

\[\approx \left( 7\frac{1}{3} \bullet \sin{22{^\circ}30^{'}} \right)\ :4,4 =\]

\[= \left( 7\frac{1}{3} \bullet 0,38 \right)\ :4,4 = 0,6378;\ \ \ \]

\[\angle ABD \approx 39{^\circ}38^{'}.\]

\[2)\ \angle ADB \approx\]

\[\approx 180{^\circ} - \left( 39{^\circ}38^{'} + 22{^\circ}30^{'} \right) \approx\]

\[\approx 117{^\circ}52^{'}.\]

\[3)\ \angle ABD = \angle BDC = 39{^\circ}38^{'}.\]

\[\angle ADB = \angle DBC =\]

\[= 117{^\circ}52^{'}\ (как\ накрестлежащие).\]

\[Ответ:\angle BDC = 39{^\circ}38^{'};\ \]

\[\angle DBC = 117{^\circ}52'.\]