ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 1033

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 1033

\[\boxed{\mathbf{1033.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Пусть\ R - радиус\ описанной\ \]

\[вокруг\ \mathrm{\Delta}ABC\ окружности.\]

\[2)\ Проведем\ BA_{1} = d\ и\ \]

\[рассмотрим\ \mathrm{\Delta}A_{1}BC:\]

\[\angle A_{1}CB = 90{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow BC = BA_{1} \bullet \sin{\angle A_{1}}.\]

\[3)\sin{\angle A_{1}} = \sin{\angle A}\]

\[\left( \angle A = \angle A_{1},\ так\ как\ лежат\ на\ дуге\ \text{BC} \right).\ \]

\[4)\ BC = BA_{1}\sin{\angle A}\]

\[BC = 2R \bullet \sin{\angle A} = \frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам