\[\boxed{\mathbf{1064.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle ACB = \alpha;\]
\[BC = a;\]
\[AC = b.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[По\ теореме\ косинусов:\]
\[AB^{2} =\]
\[= AC^{2} + BC^{2} - 2AC \bullet BC \bullet \cos{\angle C}\]
\[AB^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha\]
\[AB = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha}.\]
\[Ответ:\ \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab \bullet \cos\alpha}.\]