\[\boxed{\mathbf{108.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[P_{\text{ABC}} = 40\ см;\]
\[BC - основание.\]
\[\mathrm{\Delta}BCD - равносторонний;\]
\[P_{\text{BCD}} = 45\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB = BC - так\ как\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }\]
\[равнобедренный\ (по\ условию)\text{.\ }\]
\[Периметр\ \ \mathrm{\Delta}\text{ABC}\ можно\ \]
\[записать\ так:\]
\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]
\[= 2AB + BC.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}BCD - равносторонний\ \]
\[(по\ условию):\]
\[AD = BC = DC.\]
\[Периметр\ \mathrm{\Delta}ABC\ можно\ \]
\[записть\ так:\text{\ \ }\]
\[P_{\text{BCD}} = \text{BD} + \text{DC} + \text{BC} = 3\text{BC}\text{.\ }\]
\[Получаем:\]
\[3BC = 45;\ \ \ BC = 15\ см.\]
\[3)\ P_{\text{ABC}} = 2AB + 15 = 40\]
\[2AB = 25\]
\[AB = 12,5\ см.\]
\[AB = AC = 12,5\ см.\]
\[Ответ:\text{AB} = 12,5\ см;\ \ \]
\[\text{BC} = 15\ см.\]