\[\boxed{\mathbf{134.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренные;\]
\[AC = A_{1}C_{1};\ \ \]
\[\angle A = \angle A_{1}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]
\[по\ условию:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренный\ \]
\[по\ условию:\ \]
\[\angle A_{1} = \angle C_{1}.\]
\[Следовательно:\]
\[\ так\ как\ \angle A = \angle A_{1} \Longrightarrow \ \angle C = \angle C_{1}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]
\[стороне\ и\ двум\ прилегающим\ \]
\[к\ ней\ углам:\]
\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle C = \angle C_{1}\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]