\[\boxed{\mathbf{147.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;r);\]
\[BC - диаметр;\]
\[\angle AOB = 90{^\circ}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AB = AC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Мы\ получили\ \mathrm{\Delta}\text{ACO}\ и\ \mathrm{\Delta}ABO:\ \]
\[CO = OB = OA = r.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ACO} = \mathrm{\Delta}ABO - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[\angle AOB = \angle AOC =\]
\[= 90{^\circ}\ (по\ условию);\]
\[AO - общая\ сторона;\]
\[CO = OB = r\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[3)\ Отсюда\ получаем:\]
\[AC = AB.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]