ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 172

\[\boxed{\mathbf{172.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:96.\]

\[Дано:\]

\[AC = AD;\]

\[AB\bot CD.\]

\[Доказать:\]

\[1)\ BC = BD;\]

\[2)\ \angle ACB = \angle ADB.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ По\ условию\ AC = AD;\]

\[значит:\ \]

\[\mathrm{\Delta}CAD - равнобедренный;\]

\[\ \angle DCA = \angle CDA;\]

\[AO - высота,\ биссектриса\ и\ \]

\[медиана.\]

\[Получаем:\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\ \ \ \]

\[CO = OD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ACB = \mathrm{\Delta}ADB - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BA - общая;\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\]

\[AC = AD.\]

\[Значит:\ \]

\[BC = BD;\ \ \]

\[\angle ACB = \angle ADB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]