ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 192

\[\boxed{\mathbf{192.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle A = 40{^\circ};\ \]

\[\angle BCE = 80{^\circ};\]

\[\angle BCE\ и\ \angle ACB - смежные;\]

\[CK - биссектриса\ \]

\[\angle\text{BCE.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CK \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ CK - биссектриса\ угла\ BCE:\]

\[\ \angle BCK = \angle KCE = 40{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle KCE =\]

\[= 40{^\circ} - как\ соответствуюшие\]

\[углы\ при\ прямых\ AB;CK\ и\ \]

\[секущей\ \text{AC.}\]

\[3)\ По\ признаку\ \]

\[параллельности\ прямых:\]

\[AB \parallel CK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]