ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 201

\[\boxed{\mathbf{201.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{\ задачи:}\]

\[Дано:\]

\[a \parallel b;\]

\[c - секущая;\]

\[\angle 2 + \angle 5 = 210{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle 1;\ \angle 2;\ \angle 3;\ \angle 4;\]

\[\angle 5;\angle 6;\angle 7;\angle 8 - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ a \parallel b \rightarrow \angle 2 =\]

\[= \angle 5\ (как\ накрест\ лежащие);\]

\[\angle 2 = \angle 5 = 210{^\circ}\ :2 = 105{^\circ};\]

\[2)\ \angle 1 = \angle 2 =\]

\[= 105{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]

\[\angle 5 = \angle 6 =\]

\[= 105{^\circ}\ (как\ вертикальные);\]

\[3)\ \angle 7 = 180{^\circ} - \angle 5 =\]

\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} =\]

\[= 75{^\circ}\ (как\ смежные);\]

\[\angle 8 = 180{^\circ} - \angle 6 =\]

\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} =\]

\[= 75{^\circ}\ (как\ смежные);\]

\[\angle 3 = 180{^\circ} - \angle 1 =\]

\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} =\]

\[= 75{^\circ}\ (как\ смежные);\]

\[\angle 4 = 180{^\circ} - \angle 2 =\]

\[= 180{^\circ} - 105{^\circ} =\]

\[= 75{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[Ответ:\ \angle 1 = \angle 2 = \angle 5 = \angle 6 =\]

\[= 105{^\circ};\ \]

\[\ \angle 7 = \angle 8 = \angle 3 = \angle 4 = 75{^\circ}.\]