\[\boxed{\mathbf{224.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\angle A:\angle B\angle C = 2:3:4.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A - ?;\angle B - ?;\angle C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Пусть\ \angle A = 2x,\ тогда\ \angle B = 3x;\ \]
\[\angle C = 4x.\]
\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]
\[в\ треугольнике:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[2x + 3x + 4x = 180{^\circ}\]
\[9x = 180{^\circ}\]
\[x = 20{^\circ}.\]
\[\angle A = 2 \bullet 20 = 40{^\circ}.\]
\[\angle B = 3 \bullet 20 = 60{^\circ}.\]
\[\angle C = 4 \bullet 20 = 80{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle A = 40{^\circ};\ \angle B = 60{^\circ};\]
\[\angle C = 80{^\circ}.\]