\[\boxed{\mathbf{242.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[CD - бисс\ \angle BCE;\]
\[AB \parallel CD.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ AB \parallel CD\ и\ \]
\[CB - секущая:\]
\[\angle DCB = \angle CBA\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[2)\ Рассмотрим\ \ AB \parallel CD\ и\ \]
\[CA - секущая:\]
\[\angle BAC = \angle ECD\ \]
\[(как\ соответственные).\]
\[3)\ CD - биссектриса:\]
\[\angle DCB = \angle CBA;\]
\[\angle BAC = \angle ECD;\]
\[\angle BCD = \angle DCE.\]
\[Получаем:\]
\[\angle BAC = \angle CBA.\]
\[Следовательно,\ по\ признаку\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]