ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 242

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 242

\[\boxed{\mathbf{242.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CD - бисс\ \angle BCE;\]

\[AB \parallel CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ AB \parallel CD\ и\ \]

\[CB - секущая:\]

\[\angle DCB = \angle CBA\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ Рассмотрим\ \ AB \parallel CD\ и\ \]

\[CA - секущая:\]

\[\angle BAC = \angle ECD\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[3)\ CD - биссектриса:\]

\[\angle DCB = \angle CBA;\]

\[\angle BAC = \angle ECD;\]

\[\angle BCD = \angle DCE.\]

\[Получаем:\]

\[\angle BAC = \angle CBA.\]

\[Следовательно,\ по\ признаку\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам