\[\boxed{\mathbf{254.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\(Рисунок\ по\ условию\ задачи:\)
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный\]
\[и\ равнобедренный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[AC = CB.\]
\[Найти:\]
\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AC = CB;\ \]
\[так\ как\ AB - гипотенуза\ и\ не\ \]
\[может\ быть\ равна\ катету.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A + \angle B = 90{^\circ}.\ \]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle B;\]
\[\angle A = \angle B = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle B = \angle A = 45{^\circ};\ \]
\[\angle C = 90{^\circ}.\]