ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 267

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 267

\[\boxed{\mathbf{267.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[остроугольные;\]

\[C_{1}E;B_{1}D;CF;BH - высоты;\]

\[B_{1}D = BH;\]

\[CF = C_{1}E;\]

\[BC = B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Прямоугольные\ \mathrm{\Delta}BHC =\]

\[= \mathrm{\Delta}B_{1}DC_{1} - по\ гипотенузе\ и\ \]

\[катету:\]

\[BC = B_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]

\[\ BH = B_{1}D\ (по\ условию).\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle C = \angle C_{1}.\]

\[2)\ Прямоугольные\ \mathrm{\Delta}FBC = \ \]

\[= \mathrm{\Delta}EB_{1}C_{1} - по\ гипотенузе\ и\ \]

\[катету:\]

\[FC = EC_{1}\ (по\ условию);\ \]

\[BC = B_{1}C_{1}\ (по\ условию).\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle B = \angle B_{1}.\]

\[3)\ \ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}9 - по\ \]

\[стороне\ и\ двум\ прилежащим\ \]

\[углам:\]

\[BC = B_{1}C_{1}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle C = \angle C_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[\ \angle B = \angle B_{1}\ (см.\ пункт\ 2).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам