ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 306

\[\boxed{\mathbf{306.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = AC + BC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[A,B,C - лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Предположим,\ что\ точки\ A,B\ и\ \]

\[\text{C\ }не\ лежат\ на\ одной\ прямой,\ \]

\[тогда\ они\ образуют\ \mathrm{\Delta}ABC,\ в\ \]

\[котором:\]

\[AB < AC + BC\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника);\]

\[что\ противоречит\ условию\ \]

\[задачи.\]

\[Следовательно,\ точки\ A,B\ и\ C\ \]

\[лежат\ на\ одной\ прямой.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]