\[\boxed{\mathbf{346.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB < AC;\]
\[AD - биссектриса;\]
\[AH - высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[H \in DB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB < AC\ (по\ условию):\ \]
\[2)\ \angle ADB + \angle ADC =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные):\]
\[\angle ADB < 90{^\circ}\ и\ \angle ADC > 90{^\circ}.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ADC - тупоугольный:\]
\[\text{H\ }лежит\ на\ продолжении\ \]
\[стороны\ \text{DC\ }\]
\[(задача\ №300) \Longrightarrow H \in DB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]