\[\boxed{\mathbf{379.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AB \neq BC;\]
\[\angle A < 90{^\circ};\]
\[DM\bot AC;\]
\[BK\bot AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[BMDK - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[BC \parallel AD\ и\ AC - секущая;\]
\[\angle BAC =\]
\[= \angle ACD\ (как\ накрест\ лежащие).\]
\[3)\ ⊿AKB = ⊿CMD - по\ второму\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[прямоугольных\ треугольников.\]
\[5)\ DM\bot AC\ и\ BK\bot AC:\]
\[DM \parallel BK.\]
\[6)\ BMDK - прараллелограмм\ \]
\[(по\ признаку\ параллелограмма).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]